Question

Миша играл по одной партии в нарды либо с мамой, либо с папой. У мамы он всегда выигрывал, а у папы - ему удавалось выиграть в 1 случае из 5. За год Мише удалось выиграть ровно половину партий. Какую долю партий он играл с мамой? При необходимости ответ округлите до тысячных.

Answer 1

Ответ:

0,375

Пошаговое объяснение:

играл ---- 1 раз в день\

выигрывал у мамы ----- все

выигрывал у папы ----- 1/5 партий с ним = 0,2

общий выигрыш ------ 1/2 всех партий = 0,5

играл с мамой ----- ? всех партий

Решение

1 ----- все партии

Х ----доля  партий с мамой, они же и  выигрышные при игре с мамой

1 - Х ----  доля партий с папой

0,2(1 - Х) ---- выигрышные партии с папой

(Х + 0,2(1 - Х))/1 ----- для всех выигрышных партий

(Х + 0,2(1 - Х))/1 = 0,5 ----- по условию

Х + 0,2 - 0,2Х = 0,5

0,8Х = 0,3

Х = 0,3 : 0,8 = 0,375 ----- доля партий, сыгранных с мамой.

Ответ: 0,375

Проверка: 1 - 0,375 = 0,625 ---- партии с папой

0,2*0,675 = 0,125 ---- выигранные у папы

0,375 + 0,125 = 0,5 всего выиграно

Answer 2

Пусть количество партий, которые Миша сыграл с мамой, равно Х, а количество партий, которые Миша сыграл с папой, равно У.

Мы знаем, что Миша выиграл все партии с мамой и выиграл 1 из 5 партий с папой.

Так как Миша сыграл Х партий с мамой и выиграл все, то он выиграл Х партий с мамой.

Также, Миша сыграл У партий с папой, и выиграл 1 из 5, то он выиграл 1/5 * У партий с папой.

Всего за год Мише удалось выиграть ровно половину партий, то есть:

Х + 1/5 * У = 1/2

Теперь у нас есть система уравнений:

1. Х + У = количество всех партий за год (пусть это значение равно К)
2. Х + 1/5 * У = 1/2

Выразим Х из уравнения 2:

Х = 1/2 - 1/5 * У

Теперь подставим это значение Х в уравнение 1:

(1/2 - 1/5 * У) + У = К

Раскроем скобки и упростим уравнение:

1/2 + 4/5 * У = К

Теперь нам нужно определить, какую долю партий Миша сыграл с мамой, то есть Х/K.

Х/K = (1/2 - 1/5 * У) / К

Мы не знаем значение К, но мы можем заметить, что Х (количество партий с мамой) должно быть меньше или равно К (общее количество партий). Это означает, что доля партий, которые Миша сыграл с мамой, должна быть меньше или равна 1/2.

Таким образом, доля партий, которые Миша сыграл с мамой, будет меньше или равна 1/2.

Ответ: Доля партий, которые Миша сыграл с мамой, меньше или равна 0.5 (или 50%, или 1/2).