Question

Имеется два сплава. Первый сплав содержит 10% меди, а второй – 35%. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 250 кг, содержащий 25% меди. Какова была масса каждого сплава?

Answer 1

x - масса первого сплава

y - масса второго сплава

x+y=250; y=250-x;

0,1x+0,35y=0,25*250=62,5;

0,1x+0,35(250-x)=62,5

0,1x+87,5-0,35x=62,5

0,25x=25

x=100кг;

y=250-100=150кг.

Answer 2

Давайте предположим, что масса первого сплава равна "х" кг, а масса второго сплава равна "у" кг.

Масса меди в первом сплаве = 10% от "х" кг = 0.1 * х кг. Масса меди во втором сплаве = 35% от "у" кг = 0.35 * у кг.

Теперь у нас есть три уравнения, используя информацию о массе меди в каждом сплаве:

1. Масса меди в первом сплаве + масса меди во втором сплаве = масса меди в третьем сплаве 0.1 * х + 0.35 * у = 0.25 * 250 кг

2. Масса первого сплава + масса второго сплава = масса третьего сплава х + у = 250 кг

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Давайте начнем с уравнения 2:

х + у = 250

Мы можем выразить "у" через "х":

у = 250 - х

Теперь подставим это значение "у" в уравнение 1:

0.1 * х + 0.35 * (250 - х) = 0.25 * 250

Упростим уравнение:

0.1 * х + 87.5 - 0.35 * х = 62.5

Теперь выразим "х":

0.1 * х - 0.35 * х = 62.5 - 87.5

-0.25 * х = -25

Теперь разделим на -0.25, чтобы найти значение "х":

х = -25 / -0.25 х = 100

Теперь, когда у нас есть значение "х", мы можем найти значение "у" с помощью уравнения 2:

у = 250 - х у = 250 - 100 у = 150

Таким образом, масса первого сплава составляет 100 кг, а масса второго сплава составляет 150 кг.