Question

Какое из чисел рациональное : - 3; 5/корень из 10; корень из 15?

Answer 1

$5 \sqrt{10}$

Answer 2

Чтобы определить, какое из данных чисел является рациональным, нужно разобраться в определении рациональных чисел.

Рациональное число - это число, которое можно представить в виде отношения двух целых чисел, где знаменатель не равен нулю. Таким образом, рациональные числа могут быть записаны в виде обыкновенных дробей.

Посмотрим на данные числа:

1. -3: Это целое число и может быть представлено как -3/1. Является рациональным.

2. 5/корень из 10: Это тоже рациональное число. Чтобы убедиться в этом, давайте рационализируем знаменатель, умножив его на корень из 10: (5/корень из 10) * (корень из 10 / корень из 10) = (5 * корень из 10) / 10 = (5/10) * корень из 10 = 0.5 * корень из 10 Здесь мы получили число, которое может быть представлено в виде рационального числа (0.5 умноженное на корень из 10).

3. Корень из 15: Это иррациональное число. Корень из 15 не может быть точно представлен в виде дроби и является бесконечным не периодическим десятичным числом. Поэтому корень из 15 является иррациональным числом.

Итак, из данных чисел только -3 и 5/корень из 10 являются рациональными числами, в то время как корень из 15 является иррациональным числом.