Question

Реши задачу Коши: dy=4x-9, y=5; x= -2

Answer 1

D*5=4*(-2)
5d=-8
x=-1,6

Answer 2

Чтобы решить задачу Коши, необходимо найти функцию y(x), которая удовлетворяет дифференциальному уравнению (dy/dx) и начальному условию (значение y при x = -2).

Дано дифференциальное уравнение: dy/dx = 4x - 9

И дано начальное условие: y(-2) = 5

Для решения дифференциального уравнения можно использовать метод интегрирования. Проинтегрируем обе стороны уравнения относительно x:

∫dy = ∫(4x - 9)dx

Теперь проинтегрируем правую сторону:

y = 2x^2 - 9x + C

где C - произвольная постоянная интегрирования.

Теперь найдем значение постоянной C, используя начальное условие y(-2) = 5:

5 = 2(-2)^2 - 9(-2) + C 5 = 8 + 18 + C C = 5 - 26 C = -21

Таким образом, функция, удовлетворяющая задаче Коши, имеет вид:

y(x) = 2x^2 - 9x - 21

Теперь у нас есть решение задачи Коши.