Question

Велосипедист и пешеход одновременно отправились из пункта А в пункт В , расстояние между которыми 36 км . Ровно на середине дороги велосипедист проколол колесо и дальше он шёл со скоростью 4 км/ч . Через сколько часов после начала движения пешеход догонит велосипедиста ?

Answer 1

Ответ:

Дано:

S = 36

V3 = 4 км/ч -скорость с грузом

Найти: Тс=? - время встречи (погони)

Пошаговое объяснение:

Введём неизвестные:  V1, V2 - скорости

1) S1  = S/2 = 36:2 = 18 км - путь до прокола - половина пути.

2) Tв =  18/V2 - время до прокола - время разбегания (удаления)

Расстояние между ними до прокола - пешеход отстал на...?

2) d =  18 - 18*(V2 - V1) = 18*(1 - V2 + V1)

Теперь пешеход начинает догонять велосипедиста.

Разность скоростей у них теперь

Vc = V1 - 4 км/ч.

Находим время сближения.

3) Т = d/Vc = (18- 18-V2 + V1)/ (V1-4) - время  - ответ.

Проверим на числах.

V1 = 6 км/ч - скорость пешехода.

V2 = 12 км/ч - скорость велосипедиста.

1) Тв = 18 км : 12 км/ч = 1,5 ч - время до поломки.

2) d = 18 - (12-6)*1.5 = 18-9 = 9 км -пешеход отстал.

3) Vc = 6-4 = 2 км/ч - скорость сближения.

4) Т = 9 км : 2 км/ч = 4,5 ч -  время сближения - ОТВЕТ.

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать принцип равенства пройденных расстояний.

Пусть t - это время (в часах) с момента начала движения, когда пешеход догонит велосипедиста.

За это время пешеход пройдет 36 км (вся дистанция от А до В), а велосипедист пройдет половину этой дистанции (так как проколол колесо ровно на середине пути).

Расстояние, которое велосипедист пройдет пешеходом в течение времени t, составляет 4 км/ч * t.

Таким образом, у нас следующее уравнение:

36 км = 4 км/ч * t + 18 км.

Приравниваем это уравнение и решаем для t:

36 км - 18 км = 4 км/ч * t, 18 км = 4 км/ч * t.

Теперь делим обе стороны на 4 км/ч:

t = 18 км / 4 км/ч, t = 4.5 ч.

Таким образом, пешеход догонит велосипедиста через 4.5 часа после начала движения.