Question

Помогите решить cos5x=1/2

Answer 1

Ответ:

5х = +-arcCos1/2 + 2πk , k ∈Z

5x = +- π/3 + 2πk , k ∈ Z

x = +-π/15 + 2πk/5, k ∈Z

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения уравнения cos(5x) = 1/2, следует использовать тригонометрические свойства и формулы. Начнем с решения уравнения для x.

1. Найдем обратную функцию косинуса (arccos) обеих сторон уравнения:

arccos(cos(5x)) = arccos(1/2).

2. Применим тригонометрическую формулу arccos(cos(y)) = y для левой стороны:

5x = arccos(1/2).

3. Теперь найдем значение arccos(1/2):

arccos(1/2) = π/3.

4. Теперь решим уравнение для x:

5x = π/3.

5. Найдем значение x:

x = (π/3) / 5.

x ≈ 0.209.

Таким образом, приближенное значение x составляет примерно 0.209 радиан. Если требуется ответ в градусах, можно преобразовать радианы в градусы, учитывая, что 180 градусов равны π радианам:

x ≈ (0.209 * 180) / π.

x ≈ 11.98° (приближенно).

Таким образом, решение уравнения cos(5x) = 1/2 составляет примерно x ≈ 11.98° (градусов) или x ≈ 0.209 (радиан).