Question

Первый мастер изготовливает юрту за 20 дней,второй мастер 12 дней, а трети мастер за 15 дней. За сколько дней три мастера изготовят юрту при совместной работе

Answer 1

Ответ:

За 5 дней.

Пошаговое объяснение:

Пусть 1 - вся юрта.

1) 1 : 20 = 1/20 (дет./день) - скорость первого.

2) 1 : 12 = 1/12 (дет./день) - скорость второго.

3) 1 : 15 = 1/15 (дет./день) - скорость третьего.

4) 1/20 + 1/12 + 1/15 = 3/60 + 4/60 + 5/60 = 12/60 = 1/5 (дет./день) - общая скорость.

5) 1 : 1/5 = 5 (дней) - изготовят юрту.

Answer 2

Для решения этой задачи используем формулу для работы, объединяющей несколько мастеров:

Общая работа = (Сумма работ каждого мастера за единицу времени) ^ (-1)

Давайте посчитаем работу, которую каждый мастер выполняет за один день:

Первый мастер: 1 юрта / 20 дней = 1/20 юрты в день Второй мастер: 1 юрта / 12 дней = 1/12 юрты в день Третий мастер: 1 юрта / 15 дней = 1/15 юрты в день

Теперь сложим работы каждого мастера за один день:

1/20 + 1/12 + 1/15 = (3 + 5 + 4) / 60 = 12 / 60 = 1/5 юрты в день

Теперь найдем общую работу для трех мастеров, работающих вместе:

Общая работа = (Сумма работ каждого мастера за единицу времени) ^ (-1) = (1/5) ^ (-1) = 5

Таким образом, три мастера изготовят юрту за 5 дней при совместной работе.