Question

Решите уравнение 10²ᵡ⁺⁶=100 пожалуйста подробно

Answer 1

10^(2x+6) = 100
10^(2x+6) = 10^2
т.к. основания чисел одинаковы, то их показатели будут равны.
2x+6 = 2
2x = 2 - 6
2x = -4
x = -4/2
x = -2

Ответ: x=-2.

Answer 2

Для решения уравнения 10²ᵡ⁺⁶ = 100, мы будем использовать свойства степеней и логарифмов. Давайте разберемся пошагово:

1. Сначала перепишем уравнение в виде: 10^(2x+6) = 100.

2. Заметим, что 100 можно представить как 10^2, так как 10^2 = 100.

3. Исходя из этого, уравнение можно переписать так: 10^(2x+6) = 10^2.

4. Теперь применим свойство равенства степеней с одинаковым основанием. Если a^m = a^n, то m = n. В нашем случае, у нас есть 10^(2x+6) = 10^2. Значит, 2x + 6 = 2.

5. Теперь избавимся от степени, перенеся 6 на другую сторону уравнения, получим: 2x = 2 - 6.

6. Выполним вычисление: 2x = -4.

7. Наконец, чтобы найти значение x, разделим обе стороны уравнения на 2: x = -4/2.

8. Выполним окончательное вычисление: x = -2.

Таким образом, решением уравнения 10²ᵡ⁺⁶ = 100 является x = -2.