Question

Найти производную функцию y=x^3-3x+4

Answer 1

Ответ:

y'=3x^2-3

Пошаговое объяснение:

используем свойство линейности производной (производная суммы равна сумме производных). Дифференцируем каждое слагаемое, используя формулу для степенных функций, получаем ответ

Answer 2

Для нахождения производной функции $y = x^3 - 3x + 4$ по переменной $x$, нужно применить правила дифференцирования для каждого члена функции.

Правила дифференцирования:

1. Первая производная $\frac{d}{dx}(x^n) = n \cdot x^{n-1}$ (где $n$ - константа).
2. Первая производная постоянной $\frac{d}{dx}(c) = 0$ (где $c$ - константа).
3. Первая производная суммы или разности функций равна сумме или разности их производных.

Теперь продифференцируем каждый член функции:

$\frac{d}{dx}(x^3) = 3x^{3-1} = 3x^2$

$\frac{d}{dx}(-3x) = -3$

$\frac{d}{dx}(4) = 0$

Теперь соберем производную функции, объединив результаты:

$\frac{dy}{dx} = 3x^2 - 3$

Таким образом, производная функции $y = x^3 - 3x + 4$ равна $3x^2 - 3$.