Question

Log3(3x2-13x-9)=0 помогите пожалуйста это очень срочно

Answer 1

Смотри ))))))))))))))))))))))))))

Answer 2

Для решения данного уравнения, нам нужно найти значение переменной x. Решим его поэтапно:

1. Начнем с того, что перепишем уравнение в эквивалентной форме без логарифма: log₃(3x² - 13x - 9) = 0

2. Вспомним свойство логарифмов: logₐ(b) = c эквивалентно a^c = b. В нашем случае, a = 3, b = 1 (так как logₐ(1) = 0), и уравнение становится: 3^0 = 3x² - 13x - 9 = 1

3. Упростим уравнение: 1 = 3x² - 13x - 9

4. Перенесем все члены в левую сторону, чтобы получить уравнение равное нулю: 3x² - 13x - 9 - 1 = 0

5. Приведем уравнение к стандартному квадратному виду: ax² + bx + c = 0: 3x² - 13x - 10 = 0

Теперь нам нужно решить это квадратное уравнение. Для этого используем формулу дискриминанта:

Для уравнения вида ax² + bx + c = 0, дискриминант D вычисляется по формуле: D = b² - 4ac

В нашем случае, a = 3, b = -13, c = -10:

D = (-13)² - 4 * 3 * (-10) D = 169 + 120 D = 289

Теперь найдем корни уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (13 ± √289) / 2 * 3

x = (13 ± 17) / 6

Таким образом, получаем два значения для x:

1. x₁ = (13 + 17) / 6 = 30 / 6 = 5
2. x₂ = (13 - 17) / 6 = -4 / 6 = -2/3

Таким образом, уравнение имеет два корня: x = 5 и x = -2/3.