Question

Шла log0,3(6x-11)=0 Решите логарифмическое уравне

Answer 1

Ответ с решением во вложении:

Answer 2

Для решения логарифмического уравнения необходимо следующее:

1. Избавиться от логарифма, применив свойства логарифмов.
2. Решить получившееся уравнение.

Итак, у нас есть уравнение: log₀,₃(6x - 11) = 0

1. Избавляемся от логарифма: Используем свойство логарифма: logᵦ(b) = 1 Таким образом, log₀,₃(6x - 11) = 0 превращается в 6x - 11 = ₀,₃¹

2. Решаем уравнение: Теперь решим уравнение 6x - 11 = ₀,₃¹:

₀,₃¹ - это число, которое при возведении в степень ₀,₃ даёт единицу. Найдём это число:

₀,₃¹ = 3¹ = 3

Теперь уравнение 6x - 11 = 3:

Добавим 11 к обеим сторонам уравнения: 6x = 3 + 11 6x = 14

Разделим обе стороны на 6, чтобы выразить x: x = 14 ÷ 6 x = 2.333...

Таким образом, решение логарифмического уравнения log₀,₃(6x - 11) = 0 равно x = 2.333... (приближенно).