Question

Упростите выражение 12/13 x 13/12 x 14/15 x 15/14 x 16/17 x 17/16 c 18/19 x 19/18 x 20/19

Answer 1

Произведение взаимообратных чисел равно единице.

= (12/13 · 13/12) · (14/15 · 15/14) · (16/17 · 17/16) · (18/19 · 19/18) · 20/19 =

= 1 · 1 · 1 · 1 · 20/19 = 20/19 = 1 целая 1/19

Ответ: 1 целая 1/19.

Answer 2

Для упрощения данного выражения, заметим, что многие дроби в нем сокращаются. В числителе одной дроби стоит тот же числитель, что и в знаменателе следующей дроби. Поэтому каждая пара таких дробей равна 1:

(12/13) * (13/12) = 1, (14/15) * (15/14) = 1, (16/17) * (17/16) = 1, (18/19) * (19/18) = 1.

Таким образом, упрощенное выражение будет:

1 * 1 * 1 * 1 * (20/19) = 20/19.

Ответ: 20/19.