Question

На пяти одинаковых карточках написаны 5 букв: к, п, у, ы, б. Какова вероятность того, что, извлекая три карточки по одной наугад, получим в порядке их выхода слова "куб"?

Answer 1

Вероятность достать К первой попыткой равна 1/5.

Вероятность достать У второй попыткой (осталось 4 карточки) равна 1/4

Вероятность достать Б третьей попыткой (осталось 3 карточки) равна 1/3.

Вероятность всех трех событий равна

$P=\frac{1}{5}*\frac{1}{4}*\frac{1}{3}=\frac{1}{60}$

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно определить общее число способов извлечь три карточки из пяти и число способов выбрать карточки так, чтобы получить слово "куб" в порядке их выхода.

1. Найдем общее число способов извлечь три карточки из пяти. Это можно сделать с помощью сочетаний (Combinations). Обозначим его как C(n, k), где n - общее количество элементов, а k - количество элементов, которые нужно извлечь.

C(5, 3) = 5! / (3! * (5-3)!) = 10

2. Теперь найдем число способов выбрать карточки так, чтобы получить слово "куб" в порядке их выхода. Нам нужно учесть, что выбирая карточки по одной, порядок их выхода важен.

Буква "к" может быть выбрана только одним способом (1 карточка). Буква "у" может быть выбрана только одним способом (1 карточка). Буква "б" может быть выбрана только одним способом (1 карточка).

Таким образом, число способов выбрать карточки так, чтобы получить слово "куб" в порядке их выхода, равно 1 * 1 * 1 = 1.

3. Теперь можем найти вероятность этого события:

Вероятность = (Число способов выбрать карточки "куб") / (Общее число способов извлечь 3 карточки)

Вероятность = 1 / 10 = 0.1

Итак, вероятность того, что извлекая три карточки по одной наугад, получим в порядке их выхода слово "куб", составляет 0.1 или 10%.