Question

Решите,пжsin165°-sin75°

Answer 1

sin165°-sin75°=sin90°=1

Answer 2

Для решения этого выражения, давайте воспользуемся тригонометрическими идентичностями:

1. sin(a + b) = sin(a)cos(b) + cos(a)sin(b)
2. sin(a - b) = sin(a)cos(b) - cos(a)sin(b)

Мы знаем, что:

sin(165°) = sin(180° - 15°) = sin(180°)cos(15°) - cos(180°)sin(15°) = 0*cos(15°) - (-1)*sin(15°) = -sin(15°)

sin(75°) = sin(45° + 30°) = sin(45°)cos(30°) + cos(45°)sin(30°) = (√2/2)(√3/2) + (√2/2)(1/2) = (√6 + √2)/4

Теперь можем подставить значения в выражение:

sin(165°) - sin(75°) = -sin(15°) - ((√6 + √2)/4) ≈ -0.258819 - 0.553784 ≈ -0.8126

Таким образом, sin(165°) - sin(75°) ≈ -0.8126.