Question

Даны две точки А(-3;4) и В(5;-2). Общее уравнение прямой, проходящей через эти точки, имеет вид … * 1) 3x-4y-7=0 2)x+4y-7=0 3)3x+4y+7=0 4)3x+4y-7=0

Answer 1

Ответ: (4)

Пошаговое объяснение:

Ищем сначала уравнение прямой в виде

y=mx+b

m=(y1-y2) /(x1-x2) = (4+2)/(-3-5)=6/-8=-3/4

Теперь уравнение принимает вид

y=-3/4x+b

Чтобы найти b, подставляем в него координаты одной из точек, например

(-3; 4)

4=9/4 +b => b=7/4

Получаем уравнение

y=-3/4 x +7/4

Умножим его на 4 и приведём к основному виду

3x+4y-7=0

Answer 2

Чтобы найти общее уравнение прямой, проходящей через две заданные точки, можно воспользоваться следующим методом.

Даны две точки A(-3, 4) и B(5, -2). Обозначим координаты этих точек как (x₁, y₁) и (x₂, y₂) соответственно.

1. Найдем угловой коэффициент прямой (k) через эти две точки. Угловой коэффициент вычисляется по формуле: k = (y₂ - y₁) / (x₂ - x₁).

   k = (-2 - 4) / (5 - (-3)) = -6 / 8 = -3 / 4.

2. Теперь найдем свободный член (b) уравнения прямой, зная угловой коэффициент и координаты одной из точек (A или B). Используем уравнение прямой вида y = kx + b и подставим значения точки A(-3, 4):

   4 = (-3/4) * (-3) + b 4 = 9/4 + b

   b = 4 - 9/4 = (16 - 9) / 4 = 7 / 4.

Теперь, когда у нас есть угловой коэффициент (k = -3/4) и свободный член (b = 7/4) уравнения прямой, можем записать общее уравнение прямой в виде y = kx + b:

y = (-3/4)x + 7/4.

Чтобы привести уравнение к виду с целыми коэффициентами, умножим его на 4:

4y = -3x + 7.

Теперь перенесем все члены на одну сторону уравнения:

3x + 4y - 7 = 0.

Таким образом, правильный ответ – вариант 4) 3x + 4y - 7 = 0.