Question

Площадь прямоугольного треугольника равна 60 см^2 найдите его гипотенузу если один из катетов равен 15 см

Answer 1

S=1/2ab

60=1/2*a*15

60=7,5a

a=60/7,5=8см - второй катет

по т.Пифагора:

c²=a²+b²

c²=8²+15²

c²=64+225=289

c=√289=17см

Ответ: гипотенуза равна 17см

Answer 2

Чтобы найти гипотенузу прямоугольного треугольника, когда известна его площадь (S) и один из катетов (a), воспользуемся формулой для площади прямоугольного треугольника:

S = (1/2) * a * b,

где "a" и "b" - длины катетов.

Мы знаем, что площадь (S) равна 60 см², один из катетов (a) равен 15 см. Подставим эти значения в формулу:

60 = (1/2) * 15 * b.

Теперь найдем значение второго катета (b):

60 = 7.5 * b.

Чтобы найти "b", разделим обе стороны уравнения на 7.5:

b = 60 / 7.5, b = 8 см.

Теперь, когда у нас известны длины обоих катетов (a = 15 см, b = 8 см), можем найти длину гипотенузы (c) с помощью теоремы Пифагора:

c² = a² + b², c² = 15² + 8², c² = 225 + 64, c² = 289.

Теперь возьмем квадратный корень от обеих сторон:

c = √289, c = 17 см.

Таким образом, длина гипотенузы прямоугольного треугольника равна 17 см.