Question

Помогите пожалуйстааааа очень сочноооо прошууууу Решить квадратное уравнение 1)2х^2-9х+10=0 2)5x^2+3х-8=0 3)7х^2-25х+23=0 4)3х^2-4х=0 5)-5х^2+6х=0

Answer 1

Ответ на прикреплённом фото

Answer 2

Конечно, я помогу решить квадратные уравнения для вас. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта и общим методом решения квадратных уравнений.

Формула дискриминанта для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 выглядит так: D = b^2 - 4ac.

1. 2x^2 - 9x + 10 = 0: a = 2, b = -9, c = 10. D = (-9)^2 - 4 * 2 * 10 = 81 - 80 = 1. Теперь найдем корни уравнения: x = (-b ± √D) / (2a) = (9 ± √1) / (2 * 2) = (9 ± 1) / 4.

Таким образом, получаем два корня: x1 = (9 + 1) / 4 = 10 / 4 = 2.5. x2 = (9 - 1) / 4 = 8 / 4 = 2.

Ответ: x1 = 2.5, x2 = 2.

2. 5x^2 + 3x - 8 = 0: a = 5, b = 3, c = -8. D = (3)^2 - 4 * 5 * (-8) = 9 + 160 = 169. Теперь найдем корни уравнения: x = (-3 ± √169) / (2 * 5) = (-3 ± 13) / 10.

Таким образом, получаем два корня: x1 = (-3 + 13) / 10 = 10 / 10 = 1. x2 = (-3 - 13) / 10 = -16 / 10 = -1.6.

Ответ: x1 = 1, x2 = -1.6.

3. 7x^2 - 25x + 23 = 0: a = 7, b = -25, c = 23. D = (-25)^2 - 4 * 7 * 23 = 625 - 644 = -19. Теперь найдем корни уравнения: x = (-(-25) ± √(-19)) / (2 * 7) = (25 ± √19) / 14.

Таким образом, получаем два комплексных корня: x1 = (25 + √19) / 14. x2 = (25 - √19) / 14.

Ответ: x1 = (25 + √19) / 14, x2 = (25 - √19) / 14.

4. 3x^2 - 4x = 0: Здесь уравнение уже не имеет свободного члена c, но решать его можно так же. a = 3, b = -4, c = 0. D = (-4)^2 - 4 * 3 * 0 = 16. Теперь найдем корни уравнения: x = (-(-4) ± √16) / (2 * 3) = (4 ± 4) / 6.

Таким образом, получаем два корня: x1 = (4 + 4) / 6 = 8 / 6 = 4 / 3. x2 = (4 - 4) / 6 = 0.

Ответ: x1 = 4/3, x2 = 0.

5. -5x^2 + 6x = 0: Также как в предыдущем уравнении, нет свободного члена c. a = -5, b = 6, c = 0. D = (6)^2 - 4 * (-5) * 0 = 36. Теперь найдем корни уравнения: x = (-6 ± √36) / (2 * (-5)) = (-6 ± 6) / (-10).

Таким образом, получаем два корня: x1 = (-6 + 6) / (-10) = 0. x2 = (-6 - 6) / (-10) = 12 / (-10) = -6 / 5.

Ответ: x1 = 0, x2 = -6/5.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.