Question

Укажите три числа, которые можно подставить вместо буквы а, чтобы произведение: а) 36 * а делилось на 14; б) 15 * а было кратно 20.

Answer 1

А) 7;14;21

Б)20;40;60

Answer 2

Для каждого условия нам нужно найти числа, которые удовлетворяют определенным условиям.

а) Чтобы произведение 36 * а делилось на 14, необходимо, чтобы результат был кратен 14. То есть, 36 * а должно быть кратно 14. Чтобы это произошло, а должно быть равно 14 / НОД(14, 36).

Находим НОД(14, 36): 14 = 2 * 7 36 = 2^2 * 3^2

НОД(14, 36) = 2

Теперь находим а: а = 14 / НОД(14, 36) = 14 / 2 = 7

Таким образом, а = 7.

б) Чтобы произведение 15 * а было кратно 20, необходимо, чтобы результат был кратен 20. То есть, 15 * а должно быть кратно 20. Чтобы это произошло, а должно быть равно 20 / НОД(15, 20).

Находим НОД(15, 20): 15 = 3 * 5 20 = 2^2 * 5

НОД(15, 20) = 5

Теперь находим а: а = 20 / НОД(15, 20) = 20 / 5 = 4

Таким образом, а = 4.

Итак, для условий а) и б) числа, которые можно подставить вместо буквы а, чтобы выполнить данные условия, равны:

а) а = 7 б) а = 4