Question

Найти вероятность выиграть не менее чем на один билет в лотерею с вероятностью выигрыша 0,1 при наличии 4 билетов.

Answer 1

Ответ:

По формуле Бернулли:  

Pn(k)= C(n,k)*p^k*(1-q)^(n-k)  

P= 0,1; q=1-0,1=0,9;

n=4; k= от 0 до 4 (число выигравших билетов)  

Сосчитаем вероятность не выиграть ни по одному билету k=0:  

Pn(0)= 0,9^ 4; Тогда вероятность выиграть хотя бы по одному билету  

Рn(k от 1 до 4)= 1- Рn(0)=1-0,9^4

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи, можно воспользоваться комбинаторикой и вычислить вероятность не выиграть ни одного билета, а затем найти вероятность выиграть хотя бы один билет и вычесть её из 1.

Вероятность выиграть один билет равна 0.1 (вероятность выигрыша), а вероятность не выиграть один билет равна 0.9 (1 - вероятность выигрыша).

Теперь, чтобы не выиграть ни одного билета из 4-х, мы должны не выиграть на каждом из них. Поскольку события независимы, мы можем перемножить вероятности не выигрыша на каждом билете:

Вероятность не выиграть ни одного билета из 4-х: P(не выиграть ни одного билета) = 0.9 * 0.9 * 0.9 * 0.9 = 0.9^4 ≈ 0.6561

Теперь, чтобы найти вероятность выиграть хотя бы один билет, вычтем вероятность не выиграть ни одного билета из 1:

P(выиграть хотя бы один билет) = 1 - P(не выиграть ни одного билета) = 1 - 0.6561 ≈ 0.3439

Таким образом, вероятность выиграть хотя бы на одном билете из 4-х с вероятностью выигрыша 0.1 составляет около 0.3439 или 34.39%.