Question

Вероятность выигрыша в лотерею на один билет равняется 0,7 . Куплено 6 билетов. Найти вероятность выигрыша для 3 билетов.

Answer 1

Ответ: 0,18522

Пошаговое объяснение:

Вероятность выиграша обязательно 3х билетов из 6 определяется по формуле Бернулли

k

Pn(k) =C ×p^k×q^(n-k)

n

где

k

C - число сочетаний из n по k (n=6; k=3)

n

p - вероятность выигрыша 1 билета (p=0,7)

q - вероятность проигрыша 1 билета (q=1-p=0,3)

Находим Pn(k) :

Pn(k) = 6!:3!:(6-3)!×0,7³×0,3³=20×0,343×0,027= 0,18522

Answer 2

Для решения задачи можно использовать формулу Бернулли:

P(k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k),

где P(k) - вероятность выигрыша в точности k билетов, n - общее количество билетов (в данном случае n = 6), p - вероятность выигрыша на один билет (в данном случае p = 0,7), C(n, k) - число сочетаний из n элементов по k.

Для k = 3 получаем:

P(3) = C(6, 3) * 0,7^3 * 0,3^3 ≈ 0,185

Таким образом, вероятность выигрыша ровно 3 билетов при покупке 6 билетов с вероятностью выигрыша на один билет 0,7 равна примерно 0,185.