Question

Два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 37 53. Найти градусную меру большего из острых углов

Answer 1

Сумма двух острых углов треуг-ка равна 90°.

х - одна часть

37х+53х=90

90х=90

х=90:90

х=1

53*1=53° - больший угол

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим градусные меры двух острых углов прямоугольного треугольника. Пусть один из углов равен x градусам, а другой угол равен y градусам.

Мы знаем, что два острых угла прямоугольного треугольника относятся как 37:53. Это можно записать в виде уравнения:

x:y = 37:53

Теперь, найдем значение x и y. Для этого умножим обе части уравнения на какое-либо целое число так, чтобы коэффициенты перед x и y стали целыми числами. Мы можем выбрать 37 и 53, так как они являются взаимно простыми:

37x = 53y

Теперь, чтобы найти значения x и y, которые являются целыми числами, мы можем найти наименьшие натуральные числа x и y, для которых выполняется это уравнение. Подходящими значениями являются x = 53 и y = 37:

37 * 53 = 53 * 37

Теперь, когда у нас есть значения x и y, мы можем определить, какой из углов является большим. Обозначим больший угол через z (в градусах). Так как сумма всех углов треугольника равна 180 градусов, мы можем записать:

x + y + z = 180

Теперь подставим значения x = 53 и y = 37:

53 + 37 + z = 180

90 + z = 180

Теперь выразим z:

z = 180 - 90

z = 90

Таким образом, градусная мера большего из острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусам.