Question

От чего зависит форма Эллипса?

Answer 1

От эксцентриситета. чем ближе значение эксцентриситета эллипса к единице, тем эллипс более продолговат.

Answer 2

Форма эллипса зависит от двух фокусных точек и суммы расстояний от любой точки на эллипсе до этих двух фокусных точек. Более подробно:

Эллипс - это геометрическая фигура, определяемая двумя фокусами (F1 и F2) и суммой расстояний от любой точки эллипса (P) до этих фокусных точек (F1P + F2P).

Сама форма эллипса является результатом геометрической конструкции, и вот как она происходит:

1. Возьмите две фиксированные точки на плоскости, которые называются фокусами (F1 и F2).
2. На прямой, соединяющей эти две фокусные точки, выберите произвольную точку и назовите её P. Это будет точка на эллипсе.
3. Измерьте расстояние от P до каждого из фокусов: F1P и F2P.
4. Форма эллипса такова, что сумма этих двух расстояний F1P + F2P будет постоянной величиной для любой точки P на эллипсе. Это свойство называется "свойством фокусов".

Таким образом, форма эллипса определена двумя фокусными точками и их суммарным расстоянием до любой точки на эллипсе. Когда расстояния от точки P до двух фокусных точек F1 и F2 равны (F1P + F2P = const), эллипс превращается в окружность, поскольку в окружности все точки равноудалены от центра. В противном случае, когда F1P + F2P различно для различных точек P на эллипсе, форма становится эллиптической.