Question

Решите квадратные уравнения, применив формулу для приведённого квадратного уравнения. x2-8x+15=0

Answer 1

${x }^{2} - 8x + 15 = 0 \\x1 \times x2 = 15 \\ x1 + x2 = 8 \\ x1 = 5 \\ x2 = 3$
корни находим по теореме Виета для приведенного уравнения

Answer 2

Для решения квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, где a ≠ 0, применяется формула для приведённого квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В данном уравнении, a = 1, b = -8 и c = 15. Подставим эти значения в формулу и найдем значения x:

x = (8 ± √((-8)^2 - 4 * 1 * 15)) / 2 * 1

Вычислим дискриминант:

D = b^2 - 4ac D = (-8)^2 - 4 * 1 * 15 D = 64 - 60 D = 4

Так как дискриминант (D) положителен, у нас есть два различных вещественных корня:

x = (8 + √4) / 2 x = (8 + 2) / 2 x = 10 / 2 x = 5

и

x = (8 - √4) / 2 x = (8 - 2) / 2 x = 6 / 2 x = 3

Таким образом, уравнение x^2 - 8x + 15 = 0 имеет два корня: x = 5 и x = 3.