Question

Y=√3x, y=0, x=3 выполнить чертёж и найти площадь фигуры с ограниченными линиями

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для выполнения чертежа и нахождения площади фигуры с ограниченными линиями, представим заданные уравнения графически. Уравнение Y = √3x описывает прямую линию, которая проходит через начало координат (0,0) и имеет угол наклона 45 градусов. Поскольку y = 0, это означает, что фигура ограничена этой линией и осью x, и, следовательно, представляет собой треугольник.

Давайте построим график этой функции в системе координат:

markdownCopy code
   ^
 √3x|
   |         .
   |      .     .
   |   .           .
   |._______________.
   |  0   1   2   3   4   5   6   7   8  --> x

Фигура представляет собой треугольник, заключенный между осью x и прямой Y = √3x, а также между вертикальными линиями x = 0 и x = 3. Он выглядит примерно так:

markdownCopy code
   ^
 √3x|
   |         .
   |      .     .
   |   .  ▲  .  .
   |._____|_____. 
   |  0   1   2   3   4   5   6   7   8  --> x

Теперь давайте найдем площадь этого треугольника. Площадь треугольника можно найти, используя формулу:

Площадь = (1/2) * Основание * Высота

Основание треугольника - это длина отрезка между x = 0 и x = 3, что равно 3. Высота треугольника - это расстояние от вершины треугольника (точка на прямой Y = √3x) до оси x, что равно значению y при x = 3.

Подставим x = 3 в уравнение Y = √3x:

Y = √3 * 3 = 3√3

Теперь можем найти площадь:

Площадь = (1/2) * Основание * Высота = (1/2) * 3 * 3√3 = 4.5√3

Таким образом, площадь фигуры с ограниченными линиями равна 4.5√3 квадратных единиц. Поскольку величина √3 является иррациональным числом, ответ можно представить в приближенном виде: приблизительно 7.794 квадратных единиц.