Question

Известно, что 30% числа a на 20 больше, чем 5% числа b , а 30% числа b на 8 больше, чем 20% числа a . Найди числа a и b .

Answer 1

................................

Answer 2

Давайте обозначим числа a и b следующим образом:

a - число a b - число b

Исходя из условия задачи, у нас есть два уравнения:

1. 30% числа a на 20 больше, чем 5% числа b: 0.30a = 0.05b + 20 ...........(1)

2. 30% числа b на 8 больше, чем 20% числа a: 0.30b = 0.20a + 8 ...........(2)

Теперь решим эту систему уравнений методом подстановки.

Из уравнения (1) выразим a: a = (0.05b + 20) / 0.30

Подставим полученное выражение для a в уравнение (2): 0.30b = 0.20 * ((0.05b + 20) / 0.30) + 8

Теперь решим это уравнение:

0.30b = 0.20 * (0.05b + 20) / 0.30 + 8

Уберем знаменатель 0.30, умножив обе части уравнения на 0.30:

0.30 * 0.30b = 0.20 * (0.05b + 20) + 0.30 * 8

0.09b = 0.01b + 4 + 2.4

Теперь объединим члены с b:

0.09b - 0.01b = 4 + 2.4

0.08b = 6.4

Теперь выразим b:

b = 6.4 / 0.08

b = 80

Теперь найдем a, подставив значение b в любое из уравнений. Для удобства выберем уравнение (1):

a = (0.05 * 80 + 20) / 0.30

a = (4 + 20) / 0.30

a = 24 / 0.30

a = 80

Таким образом, получаем числа:

a = 80 b = 80