Question

Два печника сложили печь за 16 часов. Известно ,что первый из них , работая один, сложил бы печь за 24 часа. За сколько часов второй печник, работая один, сложил бы ту же печь?

Answer 1

Всю работу примем за единицу (целое).

1) 1 : 16 = 1/16 - часть работы, которую выполнят два печника за 1 час;

2) 1 : 24 = 1/24 - часть работы, которую выполнит первый печник за 1 час;

3) 1/16 - 1/24 = 3/48 - 2/48 = 1/48 - часть работы, которую выполнит второй печник за 1 час;

4) 1 : 1/48 = 1 · 48/1 = 48 (ч) - время, за которое второй печник сложил бы эту печь, работая один.

Ответ: за 48 часов.

Answer 2

Давайте обозначим количество работы, которое необходимо выполнить для сложения печи, как "единица работы".

Из условия задачи мы знаем, что два печника сложили печь за 16 часов. Первый печник, работая один, сложил бы печь за 24 часа.

Пусть первый печник в один час сделает 1/24 работы (так как он закончит за 24 часа), а второй печник в один час сделает 1/х работы (где х - количество часов, которое ему понадобится для выполнения всей работы).

Тогда уравнение будет выглядеть следующим образом:

1/24 + 1/х = 1/16

Теперь решим уравнение:

1/х = 1/16 - 1/24

Для упрощения дробей, найдем их общий знаменатель, который равен 24*16 = 384:

1/х = (24 - 16) / 384

1/х = 8 / 384

Теперь найдем значение х:

х = 384 / 8

х = 48

Ответ: Второй печник, работая один, сложил бы печь за 48 часов.