Question

Решите по формуле (a-b)^2=a^2-2ab+b^2 Уравнение: (х+4)^2+y^2=81

Answer 1

х^(2)+8х+16+у^(2)=81
х^(2)+8х+у^(2)=65
х(х+8)+у^(2)=65

Answer 2

Дано уравнение: (x+4)^2 + y^2 = 81

Для решения уравнения, нам нужно привести его к более простому виду. Раскроем квадрат:

(x+4)^2 = x^2 + 24x + 4^2 = x^2 + 8x + 16

Теперь уравнение становится:

x^2 + 8x + 16 + y^2 = 81

Теперь сгруппируем переменные x и y вместе:

x^2 + 8x + (y^2 + 16) = 81

Далее, выразим (y^2 + 16) на одной стороне уравнения, а все остальное на другой:

y^2 + 16 = 81 - x^2 - 8x

Теперь приведем подобные слагаемые:

y^2 = 65 - x^2 - 8x

Итак, у нас есть уравнение вида y^2 = f(x). Теперь для каждого значения x, которое удовлетворяет этому уравнению, найдем соответствующие значения y.

Для этого возьмем корень из обеих сторон уравнения:

y = ±√(65 - x^2 - 8x)

Таким образом, уравнение (x+4)^2 + y^2 = 81 имеет решение в виде двух графиков окружностей с центром в точке (-4, 0) и радиусом 9. Один график окружности будет с положительными значениями y, а второй с отрицательными.