Question

Найдите НОД чисел 675 и 825 срочно!X

Answer 1

675 = 3 • 3 • 3 • 5 • 5

825 = 3 • 5 • 5 • 11

3 , 5 , 5

НОД (675; 825) = 3 • 5 • 5 = 75

Answer 2

675:3=225:3=75:5=25:5=5:5=1
825:3=275:5=55:5=11:11=1
3*5*5=75
НОД=75

Answer 3

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 675 и 825 можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Этот алгоритм основан на последовательном нахождении остатков от деления чисел и замене большего числа на полученный остаток до тех пор, пока не получится НОД.

Шаги алгоритма:

1. Найдем остаток от деления 825 на 675: 825 % 675 = 150.
2. Теперь заменим большее число (825) на полученный остаток (150).
3. Найдем остаток от деления 675 на 150: 675 % 150 = 75.
4. Заменим число 675 на полученный остаток 75.
5. Найдем остаток от деления 150 на 75: 150 % 75 = 0.

На этом шаге алгоритм завершается, и наибольший общий делитель чисел 675 и 825 равен последнему ненулевому остатку, который равен 75.

Таким образом, НОД(675, 825) = 75.