Question

Вероятность того,что нужная деталь содержится в первом ящике, равна 0,6, во втором -0,7 , в третьем -0,8. Найти вероятность того, что деталь содержится только в одном ящике

Answer 1

Рассмотрим варианты, но только благоприятные нам - это те, в которых лежит только одна деталь. Квадратики - это коробки, которые я пронумеровал. Я подписывал в каких лежит и в каких не лежит, и вероятности внутри коробок соответственно. В каждом случае мы вероятности перемножаем, а чтобы деталь лежала только в одной коробке, то вероятности складываем.
Ответ: 0,188

Answer 2

Для нахождения вероятности того, что деталь содержится только в одном ящике, нужно рассмотреть все возможные случаи:

1. Деталь содержится только в первом ящике: P(деталь в первом ящике) * P(деталь не во втором ящике) * P(деталь не в третьем ящике).
2. Деталь содержится только во втором ящике: P(деталь не в первом ящике) * P(деталь во втором ящике) * P(деталь не в третьем ящике).
3. Деталь содержится только в третьем ящике: P(деталь не в первом ящике) * P(деталь не во втором ящике) * P(деталь в третьем ящике).

Таким образом, вероятность того, что деталь содержится только в одном ящике, будет равна сумме вероятностей всех этих трех случаев.

Давайте вычислим её:

P(деталь содержится только в первом ящике) = 0.6 * (1 - 0.7) * (1 - 0.8) = 0.6 * 0.3 * 0.2 = 0.036 P(деталь содержится только во втором ящике) = (1 - 0.6) * 0.7 * (1 - 0.8) = 0.4 * 0.7 * 0.2 = 0.056 P(деталь содержится только в третьем ящике) = (1 - 0.6) * (1 - 0.7) * 0.8 = 0.4 * 0.3 * 0.8 = 0.096

Теперь найдем общую вероятность того, что деталь содержится только в одном ящике:

P(деталь содержится только в одном ящике) = 0.036 + 0.056 + 0.096 = 0.188

Таким образом, вероятность того, что деталь содержится только в одном ящике, составляет 0.188 или 18.8%.