Question

Даны 2 треугольника ABC и EFK такие, что AC=EK, AB=FE, угол B= углу F=35 градусов, угол C = углу K = 40 градусов. Равны ли углы FEK и CAB? Если да, то сколько градусов каждый из углов?

Answer 1

ABC и EFK

Мы знаем что B и F равны друг другу значит : B=35 F=35

Мы знаем что C и K равны друг другу значит : C=40 K=40

AC=EK:AB=FE

Исходя из этого ясно что A(C=40) : E(K=40) значит A и E равны друг другу.

Допустим что A=X E=X

Они оба равны, и исходя из этого ясно что AE=X.

FEK=F(35)E(X)K(40) и CAB=C(40)A(X)B(35) складываем и получаем 75X=75X

Вместо X можно поставить любое число и получится разные ответы.

Ответ:Равны:75X=75X

Answer 2

Для того чтобы определить, равны ли углы FEK и CAB, нужно сравнить их меры.

У нас есть два треугольника ABC и EFK. Мы знаем, что AC=EK и AB=FE, а также углы B=35 градусов и C=40 градусов.

Сначала давайте найдем третий угол в каждом из этих треугольников, используя свойство суммы углов треугольника.

Для треугольника ABC: Угол A = 180 - (угол B + угол C) = 180 - (35 + 40) = 180 - 75 = 105 градусов

Для треугольника EFK: Угол E = 180 - (угол F + угол K) = 180 - (35 + 40) = 180 - 75 = 105 градусов

Теперь у нас есть информация об углах каждого из треугольников:

Треугольник ABC: угол A = 105 градусов, угол B = 35 градусов, угол C = 40 градусов Треугольник EFK: угол E = 105 градусов, угол F = 35 градусов, угол K = 40 градусов

Обратим внимание, что угол A в треугольнике ABC и угол E в треугольнике EFK имеют одинаковую меру - 105 градусов.

Таким образом, угол FEK равен углу CAB и каждый из этих углов составляет 105 градусов.