Question

. Сумма двух углов треугольника и внешнего угла к третьему равна 74 градусам. Найдите этот третий угол..

Answer 1

Ответ:

143

Пошаговое объяснение:

По условию ∠1+∠2+∠3=74°.

Но вешний угол равен сумме двух углов треугольника не смежных с ним.

∠1+∠2=∠3=74/2=37°. ∠3=37°.

Смежный угол равен 180-37=143°.

Ответ: 143°.

Answer 2

Давайте обозначим три угла треугольника как A, B и C. Предположим, что третий угол треугольника равен C.

У нас есть два утверждения:

1. Сумма двух углов треугольника равна 180 градусам: A + B + C = 180°

2. Внешний угол к третьему углу равен сумме двух других углов: C = A + B + 74°

Мы можем объединить эти два утверждения, подставив второе уравнение в первое:

(A + B + 74°) + A + B = 180°

Теперь объединим переменные:

2A + 2B + 74° = 180°

Теперь избавимся от константы, вычитая 74° из обеих сторон уравнения:

2A + 2B = 106°

Далее, разделим уравнение на 2, чтобы выразить сумму углов A и B:

A + B = 53°

Теперь, имея значение A + B, можем найти значение угла C, подставив его во второе утверждение:

C = 53° + 74° C = 127°

Таким образом, третий угол треугольника равен 127 градусам.