Question

Задачи. 1. В подъезде дома живут 20 мальчиков. 12 из них выписывают журнал "Юный спасатель", 8 – журнал "Вокруг света", а 5 – не выписывают журналы. Сколько школьников выписывают оба журнала? 2. Из 28 мальчиков 6-х классов 17 посещают секцию футбола, 12 – секцию плавания, 5 – обе секции. Сколько мальчиков не посещают эти секции?

Answer 1

Ответ:1)2мальчика

2)4м

Пошаговое объяснение:

1)20-5=15

15-12=3

5-3=2

2) 17-5=12

12+12=24

28-24=4

Answer 2

Давайте решим задачи по порядку:

1. В подъезде дома живут 20 мальчиков. 12 из них выписывают журнал "Юный спасатель", 8 – журнал "Вокруг света", а 5 – не выписывают журналы. Нам нужно определить, сколько школьников выписывают оба журнала.

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться принципом включений-исключений. Этот принцип гласит, что для двух множеств A и B можно выразить их объединение следующим образом:

|A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|

Где |A| обозначает количество элементов в множестве A, |B| - количество элементов в множестве B, а |A ∩ B| - количество элементов, принадлежащих обоим множествам A и B.

Теперь применим этот принцип к нашей задаче:

Пусть А - множество мальчиков, которые выписывают журнал "Юный спасатель" (|А| = 12), B - множество мальчиков, которые выписывают журнал "Вокруг света" (|В| = 8), X - множество мальчиков, которые не выписывают журналы (|X| = 5).

Мы хотим найти |А ∩ В| - количество мальчиков, которые выписывают оба журнала.

Теперь применим принцип включений-исключений:

|А ∪ В| = |А| + |В| - |А ∩ В| 20 = 12 + 8 - |А ∩ В| 20 = 20 - |А ∩ В|

Теперь найдем |А ∩ В|:

|А ∩ В| = 20 - 20 |А ∩ В| = 0

Таким образом, ни один мальчик не выписывает оба журнала.

2. Из 28 мальчиков 6-х классов 17 посещают секцию футбола, 12 – секцию плавания, 5 – обе секции. Нам нужно определить, сколько мальчиков не посещают эти секции.

Для этой задачи воспользуемся также принципом включений-исключений:

Пусть А - множество мальчиков, которые посещают секцию футбола (|А| = 17), B - множество мальчиков, которые посещают секцию плавания (|В| = 12), X - множество мальчиков, которые посещают обе секции (|X| = 5).

Мы хотим найти |(А ∪ В)̅| - количество мальчиков, которые не посещают ни одну из секций.

Теперь применим принцип включений-исключений:

|(А ∪ В)̅| = 28 - |А ∪ В| |(А ∪ В)̅| = 28 - (|А| + |В| - |А ∩ В|) |(А ∪ В)̅| = 28 - (17 + 12 - 5) |(А ∪ В)̅| = 28 - 24 |(А ∪ В)̅| = 4

Таким образом, 4 мальчика не посещают ни одну из секций.