Question

Катя записала у себя в блокноте трехзначное число. Хулиган Вася зачеркнул первую цифру этого числа. Оказалось, что полученное двузначное число в пять раз меньше исходного трехзначного (как известно, первые цифры трехзначного и двузначного чисел отличны от 0). Какое наименьшее число могла написать Катя?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Пусть Катя записала число, представляющееся в виде 100x + y, а Вася получил число y, причём 100x + y = 5y и y < 100 (оно же двузначное). Тогда 25x = y. Так как x - целое число, то наибольшее возможное значение x равно 3, а y равно 75.

Ответ: 375.

Answer 2

Давайте предположим, что исходное трехзначное число, которое записала Катя, состоит из цифр ABC, где A - первая цифра (не равна 0), B - вторая цифра и C - третья цифра.

Если Хулиган Вася зачеркнул первую цифру, то полученное двузначное число состоит из цифр BC.

Из условия задачи, мы знаем, что двузначное число в 5 раз меньше исходного трехзначного числа, то есть:

BC = 1/5 * ABC

Так как A, B и C - цифры, то наименьшее возможное значение для них - 1. Таким образом, наименьшее число, которое могла записать Катя, будет получено при значении ABC = 123:

BC = 1/5 * 123 = 24

Таким образом, наименьшее число, которое могла записать Катя в своем блокноте, равно 123.