Question

Вычисли наиболее удобным способом: а) (1/3+19/32)-5/32 б) (11/18+7/14)+(7/18+3/28)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте рассчитаем данные выражения:

а) (1/3 + 19/32) - 5/32

Для того чтобы сложить или вычитать дроби, необходимо привести их к общему знаменателю. Общим знаменателем для дробей 1/3, 19/32 и 5/32 будет 32. Приведем дроби к общему знаменателю:

1/3 = (1/3)(32/32) = 32/96 19/32 = (19/32)(3/3) = 57/96 5/32 = (5/32)*(1/1) = 5/32

Теперь выражение примет вид:

(32/96 + 57/96) - 5/32

Складываем дроби с одинаковыми знаменателями:

(32/96 + 57/96) = 89/96

Теперь вычитаем 5/32:

(89/96) - 5/32

Для вычитания дробей также нужно привести их к общему знаменателю:

89/96 = (89/96)(1/1) = 89/96 5/32 = (5/32)(3/3) = 15/96

Выражение примет вид:

(89/96) - (15/96) = 74/96

Теперь можно сократить дробь, если возможно:

74/96 = (237)/(248) = 37/48

Ответ: а) (1/3 + 19/32) - 5/32 = 37/48

б) (11/18 + 7/14) + (7/18 + 3/28)

В данном случае также нужно привести дроби к общим знаменателям.

Заметим, что 18 и 14 имеют общий делитель 2, поэтому общим знаменателем для 11/18 и 7/14 может быть 18. Также, 18 и 28 делятся на 2, поэтому общим знаменателем для 7/18 и 3/28 будет 28.

Теперь приведем дроби к соответствующим знаменателям:

11/18 = (11/18)(1/1) = 11/18 7/14 = (7/14)(2/2) = 14/28 7/18 = (7/18)(2/2) = 14/36 3/28 = (3/28)(1/1) = 3/28

Теперь выражение примет вид:

(11/18 + 14/28) + (14/36 + 3/28)

Складываем дроби с одинаковыми знаменателями:

(11/18 + 14/28) = (154+77)/(252) = 231/252 (14/36 + 3/28) = (112+27)/(252) = 139/252

Теперь складываем полученные дроби:

(231/252) + (139/252) = 370/252

Теперь сократим дробь, если возможно:

370/252 = (2185)/(2126) = 185/126

Ответ: б) (11/18 + 7/14) + (7/18 + 3/28) = 185/126