Question

если два работника дклают работу вместе то задачу закачивают за 6 часов,1 работник выполняет её одни за 15 часов,а 2 работник с такой же производительностью за сколько времени выполнит?

Answer 1

Первый работник выполняет всю работу ( а вся работа принимается за 1) за 15 часов. Значит его производительность труда равна 1/15  работы в час.

Обозначим время, за которое второй работник выполняет всю работу через х часов,  тогда производительность 2-го работника равна 1/х работы в час.

Работая 6 часов вместе, их общая производительность равна (1/15+1/х) работы в час, а вся работа равна  6*(1/15+1/х) , что равно 1.

$6\cdot (\frac{1}{15}+\frac{1}{x})=1\\\\\frac{6}{15}+\frac{6}{x}=1\\\\\frac{2}{5}+\frac{1}{x}=1\\\\\frac{6}{x}=1-\frac{2}{5}\\\\\frac{6}{x}=\frac{3}{5}\\\\x=\frac{6\cdot 5}{3}\\\\x=10$

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать концепцию работы и времени. Обозначим производительность первого работника как "Р1" (работ в час) и производительность второго работника как "Р2" (работ в час). Мы знаем, что оба работника вместе заканчивают задачу за 6 часов, что дает нам следующее уравнение:

(Р1 + Р2) * 6 = 1

Также мы знаем, что первый работник один заканчивает задачу за 15 часов, что дает нам второе уравнение:

Р1 * 15 = 1

Теперь мы можем решить эти два уравнения, чтобы найти производительность второго работника "Р2":

1. Р1 * 15 = 1 Р1 = 1 / 15

2. (Р1 + Р2) * 6 = 1 (1 / 15 + Р2) * 6 = 1 6 / 15 + 6 * Р2 = 1 6 * Р2 = 1 - 6 / 15 6 * Р2 = (15 - 6) / 15 6 * Р2 = 9 / 15 Р2 = (9 / 15) / 6 Р2 = 9 / 15 * 1 / 6 Р2 = 9 / 90 Р2 = 1 / 10

Таким образом, производительность второго работника "Р2" равна 1/10 работ в час. Теперь, чтобы найти время, за которое второй работник выполнит задачу самостоятельно, мы можем использовать следующее уравнение:

Р2 * Время = 1

где Время - время, за которое второй работник выполнит задачу.

1/10 * Время = 1

Теперь найдем Время:

Время = 1 / (1/10) = 10 часов

Таким образом, второй работник выполнит задачу самостоятельно за 10 часов.