Question

Одна швея может выполнить весь заказ за 20 дней, второй для выполнения заказа требуется 3/5 этого времени, третей - в 2целых1/2 раза больше времени, чем второй. За сколько времени выполнят весь заказ три швеи, работая совместно? ПОМОГИТЕ СРОЧНО НАДО!

Answer 1

1) 20 : 5 × 3=12 (дней) - время,за которое вторая швея выполнит заказ.

2) 12 × 2.1/2 = 30 (дней) - уйдёт на выполнение заказа третьй швеёй.

3) 1 : 20 = 1/20 - продуктивность первой швеи.

4) 1 : 12 = 1/12 - продуктивность второй швеи.

5) 1 : 30 = 1/30 - продуктивность третьей швеи.

6) 1/20 + 1/12 + 1/30 = 10/60 = 1/6

Ответ: за 6 дней они закончат работать над заказом,работая вместе

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

Пусть t - время, за которое первая швея выполнит весь заказ. Тогда вторая швея выполнит заказ за (3/5)t времени, а третья швея - за (5/2)t времени.

Теперь нам нужно найти общее время, за которое три швеи смогут выполнить весь заказ, работая вместе.

Скорость работы швеи можно выразить как "работа, выполненная за единицу времени". Для первой швеи это 1/t заказа в единицу времени, для второй - 1/((3/5)t) заказа в единицу времени, и для третьей - 1/((5/2)t) заказа в единицу времени.

Теперь объединим их работу, работая вместе:

Общая работа = Работа первой швеи + Работа второй швеи + Работа третьей швеи

Общая работа = 1/t + 1/((3/5)t) + 1/((5/2)t)

Общая работа = 1/t + 5/3t + 2/5t

Общая работа = (15 + 25 + 6) / 15t

Общая работа = 46 / 15t

Теперь мы знаем, что три швеи могут выполнить 46/15 заказа в единицу времени. Теперь нам нужно найти время, за которое они выполнят весь заказ (1 заказ).

46 / 15t = 1

t = 46 / 15

t ≈ 3.067 дня

Таким образом, три швеи, работая совместно, смогут выполнить весь заказ за около 3.067 дня.