Question

| sinx | ≤ √3/2 Помогите пожалуйста!!!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

| sinx | ≤ [-$\frac{\sqrt3}2$; $\frac{\sqrt3}2$]

⇒ sin x ∈ [$-\frac\pi6 + \pi k; \frac\pi6 + \pi k$]

Answer 2

Конечно, я помогу!

Неравенство |sin(x)| ≤ √3/2 имеет несколько решений. Давайте найдем эти решения:

1. Начнем с неравенства |sin(x)| ≤ 1. Это означает, что значение синуса по модулю не превышает 1. Так как синус находится в диапазоне от -1 до 1, мы можем записать это неравенство как:

-1 ≤ sin(x) ≤ 1

2. Теперь, чтобы учитывать условие √3/2, мы ограничим синус сверху:

sin(x) ≤ √3/2

3. Теперь у нас есть два случая, которые нужно рассмотреть:

a) sin(x) ≤ √3/2: Здесь мы ищем все значения x, для которых синус меньше или равен √3/2. Это может быть достигнуто в двух углах: π/6 и 5π/6.

b) -sin(x) ≤ √3/2: Мы также должны учесть ситуацию, когда синус отрицателен (так как у нас модуль). Так как sin(-x) = -sin(x), неравенство становится:

-sin(x) ≤ √3/2

Здесь также имеем два возможных значения x: -π/6 и -5π/6.

Итак, все решения неравенства |sin(x)| ≤ √3/2 следующие:

x = π/6, -π/6, 5π/6, -5π/6

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.