Question

Сколько дробей можно привести к знаменателю 1000?

Answer 1

Всё, знаменатель которых кратен 5.

Answer 2

Для того чтобы привести дроби к знаменателю 1000, нужно, чтобы числитель каждой из этих дробей был делителем числа 1000 (то есть, кратным 1000).

Число 1000 можно представить в виде произведения простых множителей: 1000 = 2^3 * 5^3.

Теперь, чтобы найти количество дробей, которые можно привести к знаменателю 1000, нужно рассмотреть все возможные комбинации степеней 2 и 5:

1. Когда степени 2 и 5 равны нулю: 2^0 * 5^0 = 1. В данном случае, знаменатель будет равен 1, и дробь будет иметь вид 1/1.

2. Когда степень 2 равна 1 (2^1) и степень 5 равна нулю (5^0): 2^1 * 5^0 = 2. В данном случае, знаменатель будет равен 2, и дробь будет иметь вид 1/2.

3. Когда степень 2 равна нулю (2^0) и степень 5 равна 1 (5^1): 2^0 * 5^1 = 5. В данном случае, знаменатель будет равен 5, и дробь будет иметь вид 1/5.

4. Когда степени 2 и 5 равны 1 (2^1 и 5^1): 2^1 * 5^1 = 10. В данном случае, знаменатель будет равен 10, и дробь будет иметь вид 1/10.

5. Когда степень 2 равна 2 (2^2) и степень 5 равна нулю (5^0): 2^2 * 5^0 = 4. В данном случае, знаменатель будет равен 4, и дробь будет иметь вид 1/4.

6. Когда степень 2 равна нулю (2^0) и степень 5 равна 2 (5^2): 2^0 * 5^2 = 25. В данном случае, знаменатель будет равен 25, и дробь будет иметь вид 1/25.

7. Когда степени 2 и 5 равны 2 (2^2 и 5^2): 2^2 * 5^2 = 100. В данном случае, знаменатель будет равен 100, и дробь будет иметь вид 1/100.

8. Когда степень 2 равна 3 (2^3) и степень 5 равна нулю (5^0): 2^3 * 5^0 = 8. В данном случае, знаменатель будет равен 8, и дробь будет иметь вид 1/8.

9. Когда степень 2 равна нулю (2^0) и степень 5 равна 3 (5^3): 2^0 * 5^3 = 125. В данном случае, знаменатель будет равен 125, и дробь будет иметь вид 1/125.

10. Когда степени 2 и 5 равны 3 (2^3 и 5^3): 2^3 * 5^3 = 1000. В данном случае, знаменатель будет равен 1000, и дробь будет иметь вид 1/1000.

Таким образом, можно привести 10 различных дробей к знаменателю 1000.