Question

Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 41 до 64 включительно

Answer 1

Ответ:

Ответ равен 1260

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

Ответ:6 нулей в конце  произведения чисел

Пошаговое объяснение:

Answer 3

Для того чтобы определить, сколько нулей оканчивает произведение всех натуральных чисел от 41 до 64 включительно, нужно вычислить это произведение и затем посчитать количество нулей в его конце.

Произведение всех натуральных чисел от 41 до 64:

40! = 40 × 39 × 38 × ... × 2 × 1 41 × 42 × 43 × ... × 62 × 63 × 64

Так как нули будут образовываться только из пары чисел 2 и 5 (например, 10 = 2 × 5), мы должны посмотреть, сколько раз 2 и 5 встречаются в произведении. Наименьший общий множитель для 2 и 5 равен 10. Каждая пара чисел (2, 5) даст один ноль.

Теперь посмотрим, сколько раз 2 и 5 встречаются в промежутке от 41 до 64:

Числа, содержащие множители 2 и 5: 2 × 5 = 10 2 × 10 = 20 2 × 15 = 30 2 × 20 = 40 2 × 25 = 50 2 × 30 = 60

Множители 2 встречаются 6 раз, а множители 5 встречаются 3 раза.

Таким образом, общее количество нулей в конце произведения будет определяться количеством пар (2, 5), то есть минимум из количества множителей 2 и 5:

min(6, 3) = 3

Ответ: произведение всех натуральных чисел от 41 до 64 оканчивается трёмя нулями.