Question

Клиент взял в банке кредит 40 000 рублей на год под 20%. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму денег, с тем чтобы через год выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами. Сколько рублей он должен вносить в банк ежемесячно?

Answer 1

Ответ:20% из 40000 это 8000

Значит общая сумма 48000

48000/12=4000

Значит в месяц по 4000

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для рассчета ежемесячного платежа, необходимо использовать формулу аннуитетного платежа:

$P = \frac{PV \cdot r \cdot (1 + r)^n}{(1 + r)^n - 1}$

где: $P$ - ежемесячный платеж, $PV$ - сумма кредита (принципал), в данном случае 40,000 рублей, $r$ - месячная процентная ставка, которая равна годовой ставке, разделенной на 12 и переведенной в десятичную дробь (20% / 12 месяцев = 0.20 / 12 = 0.0167), $n$ - общее количество платежей, в данном случае 12 (ежемесячных платежей в году).

Подставим значения в формулу:

$P = \frac{40,000 \cdot 0.0167 \cdot (1 + 0.0167)^{12}}{(1 + 0.0167)^{12} - 1}$

Вычислим:

$P = \frac{40,000 \cdot 0.0167 \cdot (1.0167)^{12}}{(1.0167)^{12} - 1}$

$P = \frac{40,000 \cdot 0.0167 \cdot 1.216954}{1.216954 - 1}$

$P = \frac{647.9392}{0.216954}$

$P \approx 2986.47$

Таким образом, клиент должен вносить в банк ежемесячно около 2986.47 рублей, чтобы погасить кредит в размере 40,000 рублей под 20% годовых в течение года.