Question

Если от задуманного 3 значного числа отнять 9 то получившееся число разделитьмя на 9, если из задуманного числа отнять 10, то результат разделиться на 10 если из числа отнять 11, то результат разденится на 11. Какое число задумано?

Answer 1

Ответ:

990

Пошаговое объяснение:

Пусть задуманное число x:

1) Если от него отнять 9, то получится число (x-9). По условию полученное число разделится на 9 (без остатка). Такое возможно, если само число X разделится без остатка.

2) 3) Для 10 и 11 - аналогично

Получили, что X делится на 9,  на 10, и на 11.

9*10*11 = 990

Answer 2

Давайте обозначим задуманное трехзначное число как XYZ, где X, Y и Z - цифры числа.

Условие гласит, что если от числа XYZ отнять 9, то результат разделится на 9:

(XYZ - 9) % 9 = 0

Также, если от числа XYZ отнять 10, то результат разделится на 10:

(XYZ - 10) % 10 = 0

И если от числа XYZ отнять 11, то результат разделится на 11:

(XYZ - 11) % 11 = 0

Давайте посмотрим, какое число соответствует этим условиям.

Для разделения на 9: (XYZ - 9) должно быть кратно 9. Самое простое трехзначное число, удовлетворяющее этому условию, это 108: (108 - 9) % 9 = 99 % 9 = 0.

Для разделения на 10: (XYZ - 10) должно быть кратно 10. Самое простое трехзначное число, удовлетворяющее этому условию, это 110: (110 - 10) % 10 = 100 % 10 = 0.

Для разделения на 11: (XYZ - 11) должно быть кратно 11. Трехзначное число, удовлетворяющее этому условию, это 121: (121 - 11) % 11 = 110 % 11 = 0.

Таким образом, число XYZ равно 121.