Question

3. Десять друзей пошли в лес за грибами. Всего они собрали 47 грибов. Известно, что нет двух человек, собравших одинаковое число грибов. Количество грибников, собравших число грибов, кратное трём, чётно. Сколько грибов собрал каждый? Ответ обоснуйте.

Answer 1

Ответ:

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 11, 0.

Пошаговое объяснение:

Допустим первые 9 грибников собрали 1+2+3+4+5+6+7+8+9=45 грибов, тогда 10-му остается 47-45=2 гриба. Поскольку  нет двух человек, собравших одинаковое число грибов, то 10-й грибник собрал 0 грибов. Т.к. количество грибников, собравших число грибов, кратное трём, чётно, а у нас получилось нечетное количество, то добавим 2 гриба 9-му грибнику и получим 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 11, 0.

Answer 2

Давайте рассмотрим условие задачи и разберемся, сколько грибов собрал каждый из десяти друзей.

Предположим, что наши друзья собрали следующее количество грибов: a1, a2, a3, ..., a10.

Из условия задачи известно, что они собрали 47 грибов в общей сложности, то есть:

a1 + a2 + a3 + ... + a10 = 47

Также, нам дано, что нет двух человек, которые собрали одинаковое количество грибов. Это означает, что все значения a1, a2, ..., a10 различны.

Количество грибников, собравших число грибов, кратное трём, чётно. Это означает, что количество грибов, собранных каждым из этих грибников, должно быть кратным трём и четным. Возможными значениями кратными трём и четными в диапазоне от 1 до 47 являются: 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42.

Давайте рассмотрим все возможные комбинации, чтобы удовлетворить условиям задачи:

1. Три человека собрали по 6 грибов. Это дает нам 3 * 6 = 18 грибов.
2. Три человека собрали по 12 грибов. Это дает нам 3 * 12 = 36 грибов.
3. Три человека собрали по 18 грибов. Это дает нам 3 * 18 = 54 гриба, но это больше 47, поэтому этот вариант не подходит.
4. Три человека собрали по 24 гриба. Это дает нам 3 * 24 = 72 гриба, но это тоже больше 47, поэтому этот вариант не подходит.
5. Три человека собрали по 30 грибов. Это дает нам 3 * 30 = 90 грибов, но это тоже больше 47, поэтому этот вариант не подходит.
6. Три человека собрали по 36 грибов. Это дает нам 3 * 36 = 108 грибов, но это тоже больше 47, поэтому этот вариант не подходит.
7. Три человека собрали по 42 гриба. Это дает нам 3 * 42 = 126 грибов, но это тоже больше 47, поэтому этот вариант не подходит.

Итак, у нас остался только первый вариант, когда три человека собрали по 6 грибов. В этом случае остается 47 - 18 = 29 грибов, которые собрали оставшиеся четыре человека.

Таким образом, распределение может быть следующим: Три человека собрали по 6 грибов каждый. Четыре человека собрали по 7 грибов каждый.

Проверим, что сумма грибов по всем друзьям равна 47: 3 * 6 + 4 * 7 = 18 + 28 = 46 (получили 46, но не 47)

Видим, что в данном случае условия задачи не выполняются, и у нас нет решения, которое удовлетворяет всем условиям задачи. Возможно, была допущена ошибка в формулировке задачи или уточните условие, чтобы можно было найти правильное решение.