Question

Если гроссмейстер А. играет белыми, то он выигрывает у гроссмейстера Б. с вероятностью 0,7 . Если А. играет черными, то А. выигрывает у Б. с вероятностью 0,5 . Гроссмейстеры А. и Б. играют две партии, причем во второй партии меняют цвет фигур. Найдите вероятность того, что Б. выиграет оба раза.

Answer 1

Ответ:

0,15

Пошаговое объяснение:

вероятность выиграть Б при игре черными равна 1 - 0,7 = 0,3

вероятность выиграть Б при игре белыми равна 1 - 0,5 = 0,5

P(выиграть оба матча) = P(Б|за черные) * P(Б|за белые) = 0,3 * 0,5 = 0,15

Answer 2

Давайте рассмотрим все возможные сценарии, в которых гроссмейстеры А. и Б. могут выиграть оба раза:

1. Гроссмейстер А. играет белыми и выигрывает, гроссмейстер А. играет черными и выигрывает: Вероятность этого сценария: 0.7 (вероятность выигрыша белыми) * 0.5 (вероятность выигрыша черными) = 0.35

2. Гроссмейстер А. играет черными и выигрывает, гроссмейстер А. играет белыми и выигрывает: Вероятность этого сценария: 0.5 (вероятность выигрыша черными) * 0.7 (вероятность выигрыша белыми) = 0.35

Теперь нам нужно сложить вероятности этих двух сценариев, чтобы получить общую вероятность того, что гроссмейстер Б. выиграет обе партии:

Общая вероятность выигрыша обеих партий для гроссмейстера Б. = 0.35 + 0.35 = 0.7

Таким образом, вероятность того, что гроссмейстер Б. выиграет оба раза, составляет 0.7 или 70%.