Question

30 БАЛЛОВ Для участия в эстафете нужно разделить 36 девочек и 24 мальчика на команды с одинаковым числом участников, состоящие только из мальчиков или девочек. Какое наибольшее число участников может быть в каждой команде? Сколько команд получится?

Answer 1

36 = 2² · 3² - простые множители числа

24 = 2² · 3 - простые множители числа

НОД = 2² · 3 = 12 - наибольший общий делитель

36 : 12 = 3 - команды девочек

24 : 12 = 2 - команды мальчиков

Ответ: 3 команды девочек и 2 команды мальчиков, в каждой из которых по 12 человек.

Answer 2

Для нахождения наибольшего числа участников в каждой команде, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) чисел 36 и 24.

Найдем НОД(36, 24): Для этого разложим числа на простые множители: 36 = 2^2 * 3^2 24 = 2^3 * 3 Теперь найдем общие простые множители и возьмем минимальную степень для каждого общего простого множителя: Общие простые множители: 2^2 и 3 Минимальная степень: 2^2 * 3 = 12

Таким образом, наибольшее число участников, которое может быть в каждой команде, равно 12.

Теперь рассмотрим девочек и мальчиков отдельно.

Девочки: 36 девочек делятся на команды по 12 девочек в каждой команде. Количество команд девочек: 36 / 12 = 3 команды девочек.

Мальчики: 24 мальчика делятся на команды по 12 мальчиков в каждой команде. Количество команд мальчиков: 24 / 12 = 2 команды мальчиков.

Таким образом, получается 3 команды девочек и 2 команды мальчиков.