Question

Из двух сёл, расстояние между которыми равно 18 км одновременно в одном направлении отправились пешеход и велосипедист. Пешеход шёл впереди со скоростью 3км/ч, а велосипедист ехал со скоростью 12км/Ч. Через сколько часов после начала движения велосипедист догонит пешехода?

Answer 1

Ответ:

2 часа

Пошаговое объяснение:

Общая скорость 12-3=9 км/ч

Находим время 18:9= 2 часа

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

18/(12-3)=2

Answer 3

Чтобы найти время, через которое велосипедист догонит пешехода, нужно рассмотреть, как изменяется их взаимное расстояние.

Пусть t - время (в часах) после начала движения велосипедиста, когда он догонит пешехода.

За время t пешеход пройдет расстояние: D(пешеход) = скорость * время = 3 км/ч * t.

За время t велосипедист пройдет расстояние: D(велосипедист) = скорость * время = 12 км/ч * t.

Так как пешеход и велосипедист движутся в одном направлении, то расстояние между ними уменьшается со временем.

Изначально расстояние между ними равно 18 км, и за время t оно уменьшится на величину D(велосипедист) - D(пешеход). То есть: Расстояние между ними через время t = 18 км - (12 км/ч * t - 3 км/ч * t).

Теперь найдем значение t, когда велосипедист догонит пешехода: 18 км = 18 км - (12 км/ч * t - 3 км/ч * t).

Сокращаем 18 км с обеих сторон: 0 = -12 км/ч * t + 3 км/ч * t.

Теперь объединим слагаемые с t: 0 = -9 км/ч * t.

Теперь решим уравнение относительно t: t = 0.

Итак, время t равно нулю. Это означает, что велосипедист сразу же догонит пешехода в момент начала движения.