Question

4. В одном шкафу было в 4 раза меньше книг, чем в другом. Когда в первый шкаф положили 17 книг, а из второго взяли 25, то в обоих шкафах книг стало поровну. Сколько книг было в каждом шкафу? Критерий оценивания задание №4 составляет уравнение по условию задачи; 1 балл преобразовывает уравнение; 1 балл находит ответ. 1 балл

Answer 1

было:

1 шк. - х,

2 шк. - 4х,

стало:

1 шк. - (х + 17),

2 шк. - (4х - 25),

4х - 25 = х + 17,

4х - х = 25 + 17,

3х = 42,

х = 14 кн. - было в 1 шкафу,

4х = 4*14 = 56 кн. - было во 2 шкафу

Answer 2

Пусть в первом шкафу было x книг, а во втором шкафу 4х книг. Тогда в первом шкафу стало х + 17 книг, а во втором — 4х - 25 книг.

Уравнение:

4х - 25 = х + 17

4х - х = 17 + 25

3х = 42

х = 14 (книг) - было в первом шкафу.

14 × 4 = 56 (книг) - было во втором шкафу.

Ответ: 14 книг было в первом шкафу, 56 книг - во втором.

Answer 3

Давайте предположим, что в первом шкафу было x книг, а во втором - 4x книг.

После того, как в первый шкаф положили 17 книг, в нем стало x + 17 книг. Из второго шкафа взяли 25 книг, поэтому во втором шкафу осталось 4x - 25 книг.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. В первом шкафу стало книг столько же, сколько во втором шкафу после взятия: x + 17 = 4x - 25

2. В одном шкафу было в 4 раза меньше книг, чем в другом: x = (1/4) * (4x - 25)

Теперь решим эти уравнения:

1. x + 17 = 4x - 25

Переносим x на одну сторону: 17 + 25 = 4x - x 42 = 3x

Теперь делим обе стороны на 3, чтобы найти значение x: x = 42 / 3 x = 14

Теперь найдем количество книг во втором шкафу: 4x - 25 = 4 * 14 - 25 = 56 - 25 = 31

Итак, в первом шкафу было 14 книг, а во втором - 31 книга.