Question

Запишите все дроби равные 4/5 с числителями большими 43 но меньше 63

Answer 1

Все дроби, равные $\dfrac45$ , имеют вид $\dfrac{4k}{5k}$ , где k - целое и k≠0.  

По условию 43 < 4k < 63, найдём k, а затем и сами дроби.

$\dfrac{43}4$

При k=11:

$\dfrac{4k}{5k} =\dfrac{4\cdot 11}{5\cdot 11} =\dfrac{44}{55}$

При k=12:

$\dfrac{4k}{5k} =\dfrac{4\cdot 12}{5\cdot 12} =\dfrac{48}{60}$

При k=13:

$\dfrac{4k}{5k} =\dfrac{4\cdot 13}{5\cdot 13} =\dfrac{52}{65}$

При k=14:

$\dfrac{4k}{5k} =\dfrac{4\cdot 14}{5\cdot 14} =\dfrac{56}{70}$

При k=15:

$\dfrac{4k}{5k} =\dfrac{4\cdot 15}{5\cdot 15} =\dfrac{60}{75}$

Ответ: 44/55; 48/60; 52/65; 56/70 и 60/75.

Answer 2

Чтобы найти все дроби, которые равны 4/5 и у которых числитель больше 43, но меньше 63, нужно просто перебрать все возможные значения числителя в этом диапазоне и проверить, будет ли дробь равна 4/5.

Дробь равна 4/5, если её числитель умножен на знаменатель равен 4*5=20.

Таким образом, дроби с числителями от 44 до 62, которые равны 4/5, будут следующими:

1. 44/55
2. 45/56
3. 46/57
4. 47/58
5. 48/59
6. 49/60
7. 50/61
8. 51/62

Всего таких дробей - 8.