Question

Найдите апофему правильного многоугольника площадь которого равна 180 квадратных сантиметров, a периметр 60 см.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Апофема правильного многоугольника равна радиусу вписанной окружности.

m=r  где m-длина апофемы  r-радиус вписаной окружности

Периметр правильного многоугольника Р=n*а где a-длина стороны многоугольника n-число сторон многоугольника.

Площадь правильного треугольника S =p*r где р- полупериметр,  r-радиус вписаной окружности

Тогда r=S/p=2S/P

r=2*180/60=6 см

Ответ: 6 см

Answer 2

Для правильного многоугольника с площадью S и периметром P, апофема (иногда называемая радиусом) обозначается как a. Формула для вычисления площади такого многоугольника:

S = (1/2) * a * P

Зная площадь и периметр, мы можем найти апофему:

180 = (1/2) * a * 60

Для начала, давайте упростим уравнение:

180 = 30a

Теперь избавимся от коэффициента 30, разделив обе стороны на 30:

a = 180 / 30

a = 6

Таким образом, апофема правильного многоугольника равна 6 сантиметров.