Question

Решите пж 8x(x+5)-2x(6x+10)=5

Answer 1

$8x(x + 5) - 2x(6x + 10) = 5 \\ 8 {x}^{2} + 40x - 12 {x}^{2} - 20x = 5 \\ - 4 {x}^{2} + 20x = 5 \\ - 4 {x}^{2} + 20x - 5 = 0 | \: \: \: \: \times ( - 1) \\ 4 {x}^{2} - 20x + 5 = 0 \\ d = ( - 20)^{2} - 4 \times 4 \times 5 = 320 \\ \\ x1 = \frac{20 + \sqrt{320} }{2 \times 4} \\ \\ x2 = \frac{20 - \sqrt{320} }{2 \times 4} \\ \\ x1 = \frac{5 + 2 \sqrt{5} }{2} \\ \\ x2 = \frac{5 - 2 \sqrt{5} }{2}$
Готово.

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

8x(x + 5) - 2x(6x + 10) = 5

Для начала раскроем скобки:

8x^2 + 40x - 12x^2 - 20x = 5

Теперь объединим одинаковые члены:

(8x^2 - 12x^2) + (40x - 20x) = 5

-4x^2 + 20x = 5

Теперь перенесем все в левую часть уравнения:

-4x^2 + 20x - 5 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение, которое можно решить используя квадратную формулу:

Для уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, формула имеет вид:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В нашем случае a = -4, b = 20 и c = -5. Подставим значения в формулу:

x = (-(20) ± √((20)^2 - 4(-4)(-5))) / 2(-4)

x = (-20 ± √(400 - 80)) / (-8)

x = (-20 ± √320) / (-8)

Теперь вычислим значения под корнем:

√320 ≈ 17.89

Теперь рассмотрим два случая, когда используем знак "+" и знак "-":

1. x = (-20 + 17.89) / (-8) ≈ -0.11125
2. x = (-20 - 17.89) / (-8) ≈ 4.36125

Таким образом, уравнение имеет два корня:

x ≈ -0.11125 и x ≈ 4.36125.