Question

ДАМ 15 БАЛЛОВ в графе n вершин, степень каждой вершины равна k. чему НЕ могут быть равны n и k? выберите все варианты: 1) n=101, k=2 2) n=101, k= 3 3) n= 100, k=5 4) n=99, k=98 5) n=99, k=100

Answer 1

Ответ:

N=101, и k=3 и n=99, k=100 неправильные

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для того чтобы граф имел степень каждой вершины равную k, необходимо, чтобы каждая вершина имела ровно k ребер. Также, общее количество ребер в графе будет равно k*n, где n - количество вершин.

Теперь рассмотрим предложенные варианты:

1. n=101, k=2: Общее количество ребер: 2*101 = 202. Однако, это невозможно, так как количество ребер должно быть четным (каждое ребро соединяет две вершины, и их количество всегда четно).

2. n=101, k=3: Общее количество ребер: 3*101 = 303. Это также невозможно, по той же причине - количество ребер должно быть четным.

3. n=100, k=5: Общее количество ребер: 5*100 = 500. В этом случае возможно создать граф, так как количество ребер четное (500).

4. n=99, k=98: Общее количество ребер: 98*99 = 9702. Это также возможно, так как количество ребер четное (9702).

5. n=99, k=100: Общее количество ребер: 100*99 = 9900. Это также возможно, так как количество ребер четное (9900).

Таким образом, невозможными являются только варианты 1) n=101, k=2 и 2) n=101, k=3. Все остальные варианты могут быть возможными.